Thực hiện phép nhân (3.x + 1).(x^2 - 2.x + 1), rồi đoán xem (3.x^3 - 5.x^2 + x + 1) : (3.x + 1) bằng đa thức nào

Khám phá 2 trang 38 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1),

rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Trả lời

(3x + 1)(x² - 2x + 1) = 3x . (x² - 2x + 1) + 1 . (x² - 2x + 1)  

= 3x . x² + 3x . (-2x) + 3x . 1 + x² - 2x + 1

= 3x³ - 6x² + 3x + x² - 2x + 1

= 3x³ + (-6x² + x²) + (3x - 2x) + 1

= 3x³ - 5x² + x + 1.

Khi đó (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) = x² - 2x + 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Cách tính điểm trung bình môn học kì

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác