Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến

Luyện tập 4 trang 27 Toán 7 Tập 2:

Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

a) A = 3x - 4x⁴ + x³;

b) B = -2x³ - 5x² + 2x³ + 4x + x² - 5;

c) C = x⁵ - $\frac{1}{2}$x³ + $\frac{3}{4}$x - x⁵ + 6x² - 2.

Trả lời

a) A = 3x - 4x⁴ + x³ = -4x⁴ + x³ + 3x

Vậy A = -4x⁴ + x³ + 3x.

b) B = -2x³ - 5x² + 2x³ + 4x + x² - 5

        = -2x³ + 2x³ - 5x² + x² + 4x - 5

        = (-2x³ + 2x³) + (- 5x² + x²) + 4x - 5

        = (-2 + 2)x³ + (-5 + 1)x² + 4x - 5

        = 0.x³ + (-4)x² + 4x - 5

        = -4x² + 4x - 5

Vậy B = -4x² + 4x - 5.

c) C = x⁵ - $\frac{1}{2}$x³ + $\frac{3}{4}$x - x⁵ + 6x² - 2

        = x⁵ - x⁵ -$\frac{1}{2}$x³ + 6x² + $\frac{3}{4}$x - 2

        = (x⁵ - x⁵) -$\frac{1}{2}$x³ + 6x² + $\frac{3}{4}$x - 2

        = -$\frac{1}{2}$x³ + 6x² + $\frac{3}{4}$x - 2

Vậy C = -$\frac{1}{2}$x³ + 6x² + $\frac{3}{4}$x - 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 35

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến