Tính giá trị của đa thức F(x) = 2.x^2 - 3.x - 2 tại x = -1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x)

Luyện tập 6 trang 29 Toán 7 Tập 2:

1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x² - 3x - 2 tại x = -1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x).

2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x² + x.

Trả lời

1. Xét đa thức F(x) = 2x² - 3x - 2

• Tại x = -1 ta có:

F(-1) = 2 . (-1)² - 3 . (-1) - 2 = 2 . 1 + 3 - 2 = 3.

• Tại x = 0 ta có:

F(0) = 2 . 0² - 3 . 0 - 2 = 0 - 0 - 2 = -2.

• Tại x = 1 ta có:

F(1) = 2 . 1² - 3 . 1 - 2 = 2 - 3 - 2 = -3.

• Tại x = 2 ta có:

F(2) = 2 . 2² - 3 . 2 - 2 = 2 . 4 – 6 – 2 = 8 - 6 - 2 = 0.

Do F(2) = 0 nên x = 2 là một nghiệm của đa thức F(x).

b) Đa thức E(x) = x² + x có hệ số tự do bằng 0 nên x = 0 là một nghiệm của đa thức E(x).

Mặt khác, E(–1) = (–1)² + (–1) = 1 + (–1) = 0.

Do đó x = –1 cũng là một nghiệm của đa thức E(x).

Vậy x = 0 và x = –1 là hai nghiệm của đa thức E(x).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 35

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến