Vận dụng trang 29 Toán 7 Tập 2:
Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x.
b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?
c) Tính giá trị của H(x) khi x = 1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
a) Trong đa thức H(x), hạng tử có bậc cao nhất là -5x2 nên bậc của đa thức H(x) bằng 2, hệ số cao nhất bằng -5
Đa thức H(x) không có hạng tử có bậc 0 nên hệ số tự do của đa thức H(x) bằng 0.
b) Đa thức H(x) có hệ số tự do bằng 0 nên x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x).
x là thời gian tính từ thời điểm ném vật nên tại x = 0 tức chưa ném vật thì vật vẫn nằm trên mặt đất.
c) Tại x = 1 thì H(1) = -5 . 12 + 15 . 1 = -5 + 15 = 10.
Tại x = 2 thì H(2) = -5 . 22 + 15 . 2 = -5 . 4 + 30 = –20 + 30 = 10.
Tại x = 3 thì H(3) = -5 . 32 + 15 . 3 = -5 . 9 + 45 = –45 + 45 = 0.
Đa thức H(x) = 0 tại x = 3 nên x = 3 là nghiệm của đa thức H(x).
Ý nghĩa nghiệm x = 3: vật sẽ rơi trở lại mặt đất sau 3 giây kể từ thời điểm ném vật.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: