Cho hai đa thức: P(x) = 5.x^3 + 2.x^4 - x^2 + 3.x^2 - x^3 - 2.x^4 - 4.x^3 và Q(x) = 3.x - 4.x^3 + 8.x^2 - 5.x + 4.x^3 + 5
200
24/10/2023
Bài 7.7 trang 30 Toán 7 Tập 2:
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Trả lời
a) P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3
= (2x4 - 2x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2)
= 2x2.
Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5
= (-4x3 + 4x3) + 8x2 + (3x - 5x) + 5
= 8x2 + (-2x) + 5
= 8x2 - 2x + 5.
b) • Xét P(x) = 2x2 ta có:
P(1) = 2 . 12 = 2;
P(0) = 2 . 02 = 0.
• Xét Q(x) = 8x2 - 2x + 5 ta có:
Q(-1) = 8 . (-1)2 - 2 . (-1) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15;
Q(0) = 8 . 02 – 2 . 0 + 5 = 5.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 6
Bài 24: Biểu thức đại số
Bài 25: Đa thức một biến
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Luyện tập chung trang 35
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
