Giải Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số
A. Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 7 trang 23 Tập 2
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.
a) 23 + 8 . 9;
b) 3a + 7;
c) (34 - 5) : 8;
d) + 2.
Lời giải:
Các biểu thức số là: 23 + 8 . 9 và (34 – 5) : 8.
Các biểu thức chứa chữ là: 3a + 7 và + 2.
Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Lời giải:
Ta có chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), do chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên chiều dài là x + 3 (cm).
Chu vi của hình chữ nhật đó là: 2 . [x + (x + 3)] (cm).
Vậy biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là 2 . [x + (x + 3)] cm.
Luyện tập trang 23 Toán 7 Tập 2:
Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:
a) 3x2 - 1;
b) 3a + b.
Lời giải:
a) Biểu thức 3x2 - 1 có biến là x.
b) Biểu thức 3a + b có biến là a và b.
Giải Toán 7 trang 24 Tập 2
Vận dụng trang 24 Toán 7 Tập 2:
Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x = 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).
Lời giải:
a) Quãng đường người đó đi được khi đi ô tô trong x giờ là 40x (km).
Quãng đường người đi đó đi được khi đi bộ trong y giờ là 5y (km).
Tổng quãng đường người đó đi được là 40x + 5y (km).
Vậy biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là 40x + 5y km.
b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức 40x + 5y ta được:
40 . 2,5 + 5 . 0,5 = 100 + 2,5 = 102,5 (km).
Vậy người đó đi được 102,5 km với x = 2,5 giờ và y = 0,5 giờ.
B. Bài tập
Bài 7.1 trang 24 Toán 7 Tập 2:
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Nửa tổng của x và y;
b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
Lời giải:
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y.
Do đó biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là .
b) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y.
Biểu thức đại số biểu thị tích của x và y là xy.
Do đó, biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y nhân với tích của x và y là (x + y)xy.
Bài 7.2 trang 24 Toán 7 Tập 2:
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy a và b, chiều cao là h
(a, b và h có cùng đơn vị đo).
Lời giải:
Diện tích hình thang được tính bằng công thức: nửa tổng hai đáy nhân với chiều cao.
Do đó, biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang là: .h.
Bài 7.3 trang 24 Toán 7 Tập 2:
Tính giá trị của biểu thức:
a) 4x + 3 tại x = 5,8.
b) y2 - 2y + 1 tại y = 2.
c) (2m + n)(m - n) tại m = 5,4 và n = 3,2.
Lời giải:
a) Thay x = 5,8 vào biểu thức 4x + 3 ta được:
4 . 5,8 + 3 = 23,2 + 3 = 26,2.
b) Thay y = 2 vào biểu thức y2 - 2y + 1 ta được:
22 - 2 . 2 + 1 = 4 – 4 + 1 = 1.
c) Thay m = 5,4 và n = 3,2 vào biểu thức (2m + n)(m - n) ta được:
(2 . 5,4 + 3,2)(5,4 - 3,2) = 14 . 2,2 = 30,8.
Bài 7.4 trang 24 Toán 7 Tập 2:
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.
b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 (giờ), y = 3 (giờ).
Lời giải:
a) Lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được trong x giờ là: 5x (m3).
Lượng nước máy bơm thứ hai bơm được trong y giờ là: 3,5y (m3).
Tổng lượng nước bơm được của hai máy là 5x + 3,5y (m3).
Vậy biểu thức đại số biểu thị lượng nước hai máy bơm bơm được là 5x + 3,5y (m3).
b) Thay x = 2, y = 3 vào biểu thức 5x + 3,5y ta được:
5 . 2 + 3,5 . 3 = 10 + 10,5 = 20,5 (m3).
Vậy cả hai máy bơm được 20,5 m3 nước nếu máy thứ nhất bơm 2 giờ và máy thứ hai bơm 3,5 giờ.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
