Thu gọn các tích A = (x^2y + xy^2)(x^2 – xy + y^2) và B = (x – y)(x^3y + x^2y^2 + xy^3)

Câu 8 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn các tích A = (x²y + xy²)(x² – xy + y²) và B = (x – y)(x³y + x²y² + xy³), ta được:

A. A = x⁴y – xy⁴ và B = x⁴y + xy⁴.

B. A = x⁴y + xy⁴ và B = x⁴y – xy⁴.

C. A = xy⁴ – x⁴y và B = x⁴y + xy⁴.

D. A = x⁴y + xy⁴ và B = xy⁴ – x⁴y.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A = (x²y + xy²)(x² – xy + y²)

= x²y(x² – xy + y²) + xy²(x² – xy + y²)

= x⁴y ‒ x³y² + x²y³ + x³y² ‒ x²y³ + xy⁴

= x⁴y + (‒ x³y² + x³y²) + (x²y³ ‒ x²y³) + xy⁴

= x⁴y + xy⁴.

B = (x – y)(x³y + x²y² + xy³)

= x(x³y + x²y² + xy³) – y(x³y + x²y² + xy³)

= x⁴y + x³y² + x²y³ ‒ x³y² ‒ x²y³ ‒ xy⁴

= x⁴y + (x³y² ‒ x³y²) + (x²y³ ‒ x²y³) ‒ xy⁴

= x⁴y – xy⁴.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương