Cho hai đa thức: P = 4x^3yz^2 – 3x^2y – 2x^3yz^2 + x^2y – 2xy + y + 5

Bài 1.27 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức:

P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5;

Q = –x³yz² – 2x²y + 3 + 3x³yz² + xy – y + 2.

a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.

b) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.

Trả lời

a) P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5

= (4x³yz²– 2x³yz²) + (–3x²y+ x²y) – 2xy + y + 5

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5.

Vậy P là đa thức bậc 3 + 1 + 2 = 6.

Q = –x³yz² – 2x²y + 3 + 3x³yz² + xy – y + 2

= (–x³yz²+ 3x³yz²) – 2x²y+ xy – y + (3 + 2)

= 2x³yz²– 2x²y+ xy – y + 5.

Vậy Q là đa thức bậc 3 + 1 + 2 = 6.

b)Ta có:

•P + Q

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5 + 2x³yz²– 2x²y+ xy – y + 5

= (2x³yz² + 2x³yz²) + (‒2x²y– 2x²y) + (–2xy+ xy) + (y – y) + (5 + 5)

= 4x³yz² ‒ 4x²y ‒ xy + 10.

Đa thức P + Q là đa thức bậc 6.

• P ‒ Q

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5 ‒ (2x³yz²– 2x²y+ xy – y + 5)

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5 ‒ 2x³yz²+ 2x²y‒ xy + y ‒ 5

= (2x³yz² ‒ 2x³yz²) + (‒2x²y+ 2x²y) + (–2xy‒ xy) + (y + y) + (5 ‒ 5)

= ‒3xy + 2y

Đa thức P ‒ Q là đa thức bậc 2.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương