Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau

Bài 6 trang 143 Toán 11 Tập 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Hãy uớc lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời

Ta có bảng giá trị đại diện:

+) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{6,75.8+7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.4}{82}\approx 8,12$.

+) Gọi x₁; ...; x₈₂ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.

Ta có: x₁; ...; x₈ ∈ [6,5; 7), x₉; ...; x₁₈ ∈ [7; 7,5), x₁₉; ...; x₃₄ ∈ [7,5; 8), x₃₅; ...; x₅₈ ∈ [8; 8,5), x₅₉; ...; x₇₁ ∈ [8,5; 9), x₇₂; ...; x₇₈ ∈ [9; 9,5), x₇₉; ...; x₈₂ ∈ [9,5; 10).

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{41}+x_{42}\right)$ và x₄₁; x₄₂ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

$Q_2=8+\frac{\frac{82}{2}-34}{24}.(8,5-8)\approx 8,15$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

$M_0=8+\frac{24-16}{24-16+24-13}.(8,5-8)\approx 8,21$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số