Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là

Đáp án đúng là: A

Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm. Số phần tử của không gian mẫu  $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ = C}}_{\text{30}}^{\text{10}}$.

Gọi A là biến cố thỏa mãn bài toán.

– Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ: có  ${\text{C}}_{\text{15}}^{\text{5}}$ cách.

– Trong 15 tấm thẻ chẵn có 3 tấm thẻ chia hết cho 10. Lấy 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10: có ${\text{C}}_{\text{3}}^{\text{1}}$   cách.

– Lấy 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10: có  ${\text{C}}_{\text{12}}^{\text{4}}$ cách.

Vậy  $\text{P}\left(\text{A}\right)\text{=}\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{{\text{C}}_{\text{15}}^{\text{5}}\cdot {\text{C}}_{\text{3}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{12}}^{\text{4}}}{{\text{C}}_{\text{30}}^{\text{10}}}\text{ = }\frac{\text{99}}{\text{667}}$.