Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola là

Đáp án đúng là: A

An có tất cả: 7 + 6 = 13 (cái kẹo).

Chọn 5 cái kẹo trong 13 cái kẹo. Số phần tử của không gian mẫu là:  $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ = C}}_{\text{13}}^{\text{5}}$.

Đặt A là biến cố “Chọn được 5 cái kẹo có đủ hai vị”.

Suy ra $\overline{A}$  là biến cố “Chọn 5 cái kẹo chỉ có một vị”.

Trường hợp 1: Có  ${\text{C}}_{\text{7}}^{\text{5}}$ cách chọn 5 cái kẹo vị hoa quả;

Trường hợp 2: Có  ${\text{C}}_6^{\text{5}}$ cách chọn 5 cái kẹo vị socola.

Suy ra,  $\text{n}\left(\overline{\text{A}}\right){\text{ = C}}_{\text{7}}^{\text{5}}{\text{ + C}}_{\text{6}}^{\text{5}}$.

Do đó  $\text{P}\left(\overline{\text{A}}\right)\text{ = }\frac{\text{n}\left(\overline{\text{A}}\right)}{\text{n}\left(\text{Ω}\right)}=\frac{{\text{C}}_{\text{7}}^{\text{5}}{\text{ + C}}_{\text{6}}^{\text{5}}}{{\text{C}}_{\text{13}}^{\text{5}}}\text{ = }\frac{3}{143}$

Vậy  $\text{P}\left(\text{A}\right)=1-\text{P}\left(\overline{\text{A}}\right)=1-\frac{3}{143}=\frac{140}{143}$.