Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 22 viên bi đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ = C}}_{\text{22}}^{\text{4}}\text{ = 7 315.}$

Gọi A là biến cố “Lấy được 4 viên bi trong đó có ít nhất hai viên bi cùng màu” .

 $\overline{A}$: “Lấy được 4 viên bi trong đó không có hai viên bi nào cùng màu”.

Suy ra số phần tử của biến cố  $\overline{A}$ là  $\text{n}\left(\overline{\text{A}}\right){\text{ = C}}_{\text{7}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{6}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{5}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}\text{ = 840.}$

Do đó  $\text{P}\left(\overline{\text{A}}\right)\text{= }\frac{\text{n}\left(\overline{\text{A}}\right)}{\text{n}\left(\text{Ω}\right)}\text{ = }\frac{\text{840}}{\text{7 315}}=\frac{24}{209}$

Vậy xác suất cần tính  $\text{P}\left(\text{A}\right)\text{ = 1}-\text{P}\left(\overline{\text{A}}\right)\text{ = 1}-\frac{\text{24}}{\text{209}}\text{ = }\frac{\text{185}}{\text{209}}$.