Tập xác định của hàm số y = tan x/ căn bậc hai của 2 - cos x là: A. pi /2 + kpi |k thuộc Z B. R{ pi /2 + kpi |k thuộc Z}
27
24/04/2024
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\tan x}}{{\sqrt {2 - \cos x} }}\] là:
A. \[\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
- Biểu thức \[\tan x\] xác định nếu \[\cos x \ne 0\]
- Biểu thức \[\frac{1}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\] xác định nếu \[f\left( x \right) > 0\]
Cách giải:
ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\2 - \cos x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\cos x < 2\,\,\left( {\forall x} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \]
Vậy TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
