Đáp án B

Phương pháp:

Hàm phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.

Cách giải:

Hàm số \[\frac{1}{{\sin 2x}}\] xác định \[ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Vậy TXĐ của hàm số là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]