Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Ta có AB = AM + MB = x + 2x = 3x.

Ta lại có $\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{x}{{3x}} = \frac{1}{3}$; $\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{y}{{3y}} = \frac{1}{3}$và $\frac{{NB}}{{BC}} = \frac{z}{{3z}} = \frac{1}{3}$.

Xét ∆MBN và ∆ABC có: $\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{AC}} = \frac{{NB}}{{BC}}$.

Suy ra ∆MBN ᔕ ∆ABC (c.c.c).