Tam giác ABC và MBN Hình 4 có đồng dạng với nhau không Vì sao
Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Ta có AB = AM + MB = x + 2x = 3x.
Ta lại có \[\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{x}{{3x}} = \frac{1}{3}\]; \[\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{y}{{3y}} = \frac{1}{3}\]và \[\frac{{NB}}{{BC}} = \frac{z}{{3z}} = \frac{1}{3}\].
Xét ∆MBN và ∆ABC có: \[\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{AC}} = \frac{{NB}}{{BC}}\].
Suy ra ∆MBN ᔕ ∆ABC (c.c.c).