Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Ta có ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC, suy ra

\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\]hay \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\].

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, có:

\[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\]= \[\frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{9 + 12 + 14}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}\].

Suy ra \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{7}{4}\] ; \[\frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{7}{4}\] và \[\frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{7}{4}\].

Do đó \[A'B' = \frac{{7.9}}{4} = 15,75\]; \[A'C' = \frac{{7.12}}{4} = 21\] và \[B'C' = \frac{{7.14}}{4} = 24,5\].

Vậy A’B’ = 15,75 cm ; A’C’ = 21 cm và B’C’ = 24,5 cm.