Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát, có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tin hiệu, người ta chọn 3 lá cờ và cằm vào ba vị trí có sẵn thành một hàng (xem Hình 4).
a) Hãy chỉ ra ít nhất bốn cách chọn và cắm cờ để báo bốn tín hiệu khác nhau.
b) Bằng cách này, có thể báo nhiều nhất bao nhiêu tín hiệu khác nhau?
a) Ta có ít nhất bốn cách chọn và cắm cờ để báo bốn tín hiệu khác nhau như sau:
Đ – T – X;
Đ – T – V;
Đ – T – C;
T – X – V.
Có thể có các cách chọn cờ khác để báo tín hiệu khác.
b) Số cách chọn 3 lá cờ từ 5 lá cờ có màu như trên để làm đèn báo tín hiệu được chia làm 3 giai đoạn:
- Giai đoạn thứ nhất: Chọn lá cờ thứ nhất, có 5 cách chọn.
- Giai đoạn thứ hai: Ứng với lá cờ thứ nhất, có 4 cách chọn lá cờ thứ hai.
- Giai đoạn thứ ba: Ứng với hai lá cờ vừa chọn, có 3 cách chọn lá cờ thứ ba.
Theo quy tắc nhân ta có: 5.4.3 = 60 cách chọn ba lá cờ từ 5 lá cờ.
Vậy có thể báo nhiều nhất 60 tín hiệu khác nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân