So sánh: a) (1/2)^40 và (1/2)^50

Bài 27 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$;

b) 243³ và 125².

Trả lời

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

Nhận xét: Với hai số tự nhiên m, n thỏa mãn m > n > 0, ta có:

∙ Nếu 0 < x < 1 thì x^m < xⁿ;

∙ Nếu x > 1 thì x^m > xⁿ.

Do $0<\frac{1}{2}<1$ và 40 < 50 nên ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ > ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

b) 243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = ${\left(3^5\right)}^3=3^{5.3}=3^{15}$ và 125² = ${\left(5^3\right)}^5=5^{3.5}=5^{15}$.

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1