Giải SBT Toán 7 (Cánh diều) Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1. Mời các bạn đón xem:

Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1

Bài 1 trang 9 SBT Toán Tập 1: Các số 0,5; 11; 3,111 457; −34; −1,3; 13;  98 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có 

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1)

Vì các số Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1) có dạng ab, với a, b  ℤ, b ≠ 0.

Nên các số Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1) là số hữu tỉ.

Vậy các số 0,5; 11; 3,111 457; −34; −1,3; 13;  98 là số hữu tỉ.

Bài 2 trang 9 SBT Toán Tập 1Chọn kí hiệu """" thích hợp cho   ?  .

a) 13    ?    ;                 b) 345  987    ?                     c) 0    ?    ;

d) 103475     ?    ;              e) 301756     ?    ;                          g) 13499    ?    ;

h) 11,01     ?                 i) 21128     ?    ;                        k) 0,3274    ?    

Lời giải:

 Vì −13 là số nguyên âm nên −13 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó 13        ;

∙ Vì −345 987 là số nguyên âm nên −345 987 thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó 345  987        ;

∙ Ta có: 0=01. Vì 0; 1  ℤ; 1 ≠ 0 nên 01 là số hữu tỉ hay 0 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó 0         ;

∙ Ta có: 103475=78475. Vì 784; 75  ℤ; 75 ≠ 0 nên 78475 là số hữu tỉ hay 103475 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó 103475         ;

∙ Vì 301756 nên 301756 không thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó 301756         ;

∙ Vì 13; −499  ℤ; −499 ≠ 0 nên 13499 là số hữu tỉ hay 13499 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó 13499    ?    ;

∙ Số −11,01 không phải là số nguyên nên 11,01         

∙ Vì −21; −128 ℤ; −128 ≠ 0 nên 21128 là số hữu tỉ hay 21128 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó 21128         

∙ Ta có: 0,3274=3  27410  000. Vì 3 274; 10 000  ℤ; 10 000 ≠ 0 nên 3  27410  000 là số hữu tỉ hay 0,3274 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó 0,3274        

Vậy ta điền vào ô trống như sau:

a) 13        ;                b) 345  987                         c) 0        ;

d) 103475         ;             e) 301756         ;                         g) 13499        ;

h) 11,01                     i) 21128         ;                       k) 0,3274        

Bài 3 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau:

- An: "Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ."

- Bình: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số 01 với a, b  ℤ."

- Chi: "Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ."

Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?

Lời giải:

- An phát biểu sai do 0 viết được dưới dạng phân số ab nên 0 là số hữu tỉ.

- Bình phát biểu sai do số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab với a, b  ℤ, b ≠ 0.

- Chi phát biểu đúng do mỗi số nguyên a viết được dưới dạng phân số.

Bài 4 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát trục số ở Hình 5, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ 34?

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

a)

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1)

Ta thấy: 34 là số hữu tỉ dương và 0<34<1.

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới.

Khi đó, điểm biểu diễn số hữu tỉ 34 là điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới.

Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ 34.

Vậy trên trục số ở Hình 5, điểm C biểu diễn số hữu tỉ 34.

Bài 5 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: 372219311718719  543; 41,02; −791,8.

Lời giải:

Số đối của 37221 là 37221;

Số đối của 931171 là 931171=931171;

Số đối của 8719  543 là 8719  543=8719  543;

Số đối của 41,02 là −41,02;

Số đối của −791,8 là 791,8.

Vậy số đối của các số Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1); 41,02; −791,8 lần lượt là Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1); −41,02; 791,8.

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1

Bài 6 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu diễn số đối của mỗi số hữu tỉ đã cho trên trục số ở Hình 6.

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Số đối của các số Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1) lần lượt là Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1)

Ta có: 12=24.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 14 đơn vị cũ.

∙ Số hữu tỉ 94 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 9 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ 74 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 7 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ 12 hay số hữu tỉ 24 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ -54 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.

Vậy biểu diễn số đối của các số Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1) trên trục số như sau:

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ - Cánh diều (ảnh 1)

Bài 7 trang 10 SBT Toán Tập 1: So sánh:

a) 3211 và 3,2;

b) 5211 và −0,01;

c) 10515 và −7,112;

d) −943,001 và 943,0001.

Lời giải:

a) 3211 và 3,2

Ta có: 3211=3511=175553,2=165=17655.

Vì 175 < 176 nên 17555<17655 hay 3211<3,2.

Vậy 3211<3,2.

b) 5211 và −0,01

Ta có 0,01=1100=5500.

Vì 211 < 500 nên 5211>5500 

Suy ra 5211<5500 hay 5211<-0,01.

Vậy 5211<-0,01.

c) 10515 và −7,112

Ta có: 10515=7.

Số đối của −7 và −7,112 lần lượt là 7 và 7,112.

Vì 7 < 7,112 nên −7 > −7,112.

Vậy −7 > −7,112.

d) −943,001 và 943,0001.

Ta có: −943,001 < 0 và 943,0001 > 0.

Vậy −943,001 < 943,0001.

Bài 8 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) 3211;  2112;  1521;  1721;

b) −5,12; 0,534; −23; 123; 0; 0,543.

Lời giải:

a) Ta có 3211>1;  2112>11521<1;  1721<1.

∙ Nhóm các số lớn hơn 1: 3211;  2112.

Ta thấy hai hỗn số 3211;  2112 có phần nguyên 2 < 3 nên 2112<3211.

∙ Nhóm các số nhỏ hơn 1: 1521;  1721.

Vì 15 < 17 nên 1521<  1721.

Do đó 1521<1721<2112<3211.

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là 1521;  1721;  2112;  3211.

b) ∙ Nhóm các số dương: 0,534; 123; 0,543.

Ta có: 0,534 < 0,543 < 123.

∙ Nhóm các số âm: −5,12; −23.

Ta có: −23 < −5,12.

Do đó −23 < −5,12 < 0 < 0,534 < 0,543 < 123.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: −23; −5,12; 0; 0,534; 0,543; 123.

Bài 9 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) 215;  23;  78;  56;  79;

b) 1922;  0,5;  14;  0,05;  216.

Lời giải:

a) ∙ Nhóm các phân số dương: 215;  23;  56.

Ta có: 215=430;  23=2030;  56=2530.

Vì 25 > 20 > 4 nên 2530>2030>430.

Suy ra 56>23>215.

∙ Nhóm các phân số âm: 78;  79.

Ta có: 78=6372;  79=5672.

Vì −56 > −63 nên 5672>6372 hay 79>78.

Do đó 56>23>215>79>78.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 56;  23;  215;  79;  78.

b) ∙ Nhóm các số dương: 1922;  0,5;  216.

Ta thấy: 216>1 (vì hỗn số 216 có phần nguyên 2 > 1).

1922<1 (phân số có tử số bé hơn mẫu số); 0,5 < 1.

Ta có: 0,5=12=1122.

Vì 19 < 11 nên 1922>1122 hay 1922>0,5.

Do đó 216>1922>0,5.     (1)

∙ Nhóm các số âm: 14;  0,05.

Ta có: 14=0,25.

Vì −0,05 > −0,25 nên 0,05>14.     (2)    

Từ (1) và (2) suy ra: 216>1922>0,5>0,05>14.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 216;  1922;  0,5;  0,05;  14.

Bài 10 trang 10 SBT Toán 7 Tập 1: Cho số hữu tỉ y=2a43 (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Lời giải:

a) Ta có: 2a – 4 = 2(a – 2).

Với y là số nguyên thì (2a – 4)  3 hay 2(a – 2)  3.

Vì ƯCLN(2, 3) = 1 nên (a – 2)  3 hay a – 2 = 3k (k Î ℤ).

Suy ra a = 3k + 2.

Vậy a là số chia 3 dư 2.

b) Với y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương nên y = 0.

Suy ra 2a – 4 = 0 hay a = 2.

Vậy a = 2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!