Số hạng chứa x^11 trong khai triển của nhị thức ( x + 4)^20 là: A. C20^94^11x^9 B. C20^42^9 C. C20^94^9x^11 D. C20^94^9
25
25/04/2024
Số hạng chứa \[{x^{11}}\] trong khai triển của nhị thức \[{\left( {x + 4} \right)^{20}}\] là:
A. \[C_{20}^9{4^{11}}{x^9}\]
B. \[C_{20}^4{2^9}\]
C. \[C_{20}^9{4^9}{x^{11}}\]
D. \[C_{20}^9{4^9}\]
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.} \]
Cách giải:
Ta có: \[{\left( {x + 4} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{x^k}{4^{20 - k}}.} \]
Số hạng chứa \[{x^{11}}\] tương ứng với \[k = 11.\]
Vậy số hạng chứa \[{x^{11}}\] là: \[C_{20}^{11}{.4^9}.{x^{11}} = C_{20}^9{.4^9}.{x^{11}}.\]
Chú ý: HS cần phân biệt số hạng chứa \[{x^{11}}\] và hệ số của số hạng chứa \[{x^{11}}\] để tránh chọn nhầm đáp án D.
