Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ

Bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là g(t) = 45t2 – t3 (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm t1, t2 là Vtb=g(t2)g(t1)t2t1 . Tính limt10g(t)g(10)t10  và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.

Trả lời

Ta có g(10) = 45 . 102 – 103.

Khi đó limt10g(t)g(10)t10 =limt1045t2t345.102103t10

=limt10(45t245.102)(t3103)t10

=limt1045(t10)(t+10)(t10)(t2+10t+100)t10

=limt10(t10)(45(t+10)(t2+10t+100))t10

=limt10(t2+35t+350)=600.

Vậy limt10g(t)g(10)t10  = 600.

Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ tăng người bệnh ngay tại thời điểm t = 10 ngày là 600 người/ngày.

Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả