Rút gọn các biểu thức sau: a) A=((1-2sin^2.x)/(1+sin2x)( - ((1-tanx)/(1+tanx))
Bài 21 trang 107 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=1−2sin2x1+sin2x−1−tanx1+tanx ;
b) B=sin4x1+cos4x⋅cos2x1+cos2x−cot(3π2−x) ;
c) C=2(cos4x−sin4x)sin2x .
Bài 21 trang 107 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=1−2sin2x1+sin2x−1−tanx1+tanx ;
b) B=sin4x1+cos4x⋅cos2x1+cos2x−cot(3π2−x) ;
c) C=2(cos4x−sin4x)sin2x .
a) A=1−2sin2x1+sin2x−1−tanx1+tanx
=sin2x+cos2x−2sin2xsin2x+cos2x+2sinxcosx−1−sinxcosx1+sinxcosx
=cos2x−sin2x(sinx+cosx)2−cosx−sinxcosx+sinx
=(cosx−sinx)(cosx+sinx)(sinx+cosx)2−cosx−sinxcosx+sinx
=cosx−sinxsinx+cosx−cosx−sinxcosx+sinx=0.
b) B=sin4x1+cos4x⋅cos2x1+cos2x−cot(3π2−x)
=2sin2xcos2x2cos22x⋅cos2x2cos2x−cot(π+π2−x) (áp dụng công thức góc nhân đôi)
=2sinxcosx2cos2x−cot(π2−x)
=sinxcosx−tanx = tan x - tan x = 0.
c) C=2(cos4x−sin4x)sin2x
=2(cos2x−sin2x)(cos2x+sin2x)sin2x
= cos2xsin2x = sin4x.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: