Rút gọn các biểu thức sau: a) A=((1-2sin^2.x)/(1+sin2x)( - ((1-tanx)/(1+tanx))

Bài 21 trang 107 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=12sin2x1+sin2x1tanx1+tanx ;

b) B=sin4x1+cos4xcos2x1+cos2xcot(3π2x) ;

c) C=2(cos4xsin4x)sin2x .

Trả lời

a) A=12sin2x1+sin2x1tanx1+tanx

=sin2x+cos2x2sin2xsin2x+cos2x+2sinxcosx1sinxcosx1+sinxcosx

=cos2xsin2x(sinx+cosx)2cosxsinxcosx+sinx

=(cosxsinx)(cosx+sinx)(sinx+cosx)2cosxsinxcosx+sinx

=cosxsinxsinx+cosxcosxsinxcosx+sinx=0.

b) B=sin4x1+cos4xcos2x1+cos2xcot(3π2x)

=2sin2xcos2x2cos22xcos2x2cos2xcot(π+π2x) (áp dụng công thức góc nhân đôi)

=2sinxcosx2cos2xcot(π2x)

=sinxcosxtanx = tan x - tan x = 0.

c) C=2(cos4xsin4x)sin2x

=2(cos2xsin2x)(cos2x+sin2x)sin2x

= cos2xsin2x = sin4x.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả