Rút gọn biểu thức: a) 2(x – y)(x + y) + (x + y)^2 + (x – y)^2
Bài 2.5 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
a) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2;
b) (x – y – z)2 – (x – y)2 + 2(x − y)z.
a) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
= 2(x2 ‒ y2) + x2 + 2xy + y2 + x2 ‒ 2xy + y2
= 2x2 ‒ 2y2 + x2 + 2xy + y2 + x2 ‒ 2xy + y2
= (2x2 + x2 + x2) + (‒2y2 + y2 + y2) + (2xy ‒ 2xy)
= 4x2.
b) (x – y – z)2 – (x – y)2 + 2(x − y)z
= [(x – y) – z]2 – (x – y)2 + 2(x − y)z
= (x – y)2 – 2(x – y)z + z2 – (x – y)2 + 2(x – y)z
= [(x – y)2 – (x – y)2] + [–2(x − y)z + 2(x − y)z] + z2
= z2.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu