Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a^2 + b^2 = 8 và ab = 2

Bài 2.7 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a² + b² = 8 và ab = 2.

Hãy tính giá trị của:

a) a + b;

b) a – b.

Trả lời

a) Ta có (a + b)² = a² + b² + 2ab

Thay a² + b² = 8 và ab = 2 ta có:

(a + b)² = 8 + 4 = 12 nên hoặc .

Vì a, b > 0 nên a + b > 0. Do đó .

b) Ta có (a ‒ b)² = a² + b² ‒ 2ab

Thay a² + b² = 8 và ab = 2 ta có:

(a ‒ b)² = 8 ‒ 4 = 4 nên a ‒ b = 2 hoặc a ‒ b = ‒2.

Vì a, b > 0 nên a ‒ b > 0. Do đó a – b = 2.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử