Quan sát Hình 35, biết xx' //  yy' // zz'. Chứng tỏ rằng góc ACB = Cax' + CBy'

Bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' //  yy' // zz'. Chứng tỏ rằng $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Trả lời

Vì xx' //  zz' nên $\widehat{CA{x}^{\text{'}}}=\widehat{ACz}$ (hai góc so le trong).

Vì yy' // zz' nên $\widehat{zCB}=\widehat{CB{y}^{\text{'}}}$ (hai góc so le trong).

Mặt khác: $\widehat{ACz}$ và $\widehat{zCB}$ là hai góc kề nhau

Nên $\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{ACB}$

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{zCB}.$

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu