Quan sát Hình 29, biết a // b,  3 góc A1 = 2 góc A2 Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3{\widehat{A}}_1=2{\widehat{A}}_2.$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Trả lời

– Tại đỉnh A:

• Ta có ${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2=180°$  (hai góc kề bù).

Mà $3{\widehat{A}}_1=2{\widehat{A}}_2$ hay ${\widehat{A}}_1=\frac{3}{2}{\widehat{A}}_2$

Nên $\frac{2}{3}{\widehat{A}}_2+{\widehat{A}}_2=180°$

Do đó $\frac{5}{3}{\widehat{A}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{A}}_2=180°:\frac{5}{3}=108°.$

Khi đó ${\widehat{A}}_1=\frac{2}{3}{\widehat{A}}_2=\frac{2}{3}.108°=72°.$

• ${\widehat{A}}_3={\widehat{A}}_1=72°$ (hai góc đối đỉnh).

• ${\widehat{A}}_4={\widehat{A}}_2=108°$ (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• ${\widehat{B}}_1={\widehat{A}}_3=72°$ (hai góc so le trong).

• ${\widehat{B}}_2={\widehat{A}}_2=108°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{B}}_3={\widehat{A}}_3=72°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{B}}_4={\widehat{A}}_2=108°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3=72°,$${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={\widehat{B}}_4=108°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu