Quan sát Hình 31, biết góc P3 = góc Q1 = 75 độ ; góc M3 =100 độ  Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°,$${\widehat{M}}_3=100°.$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Trả lời

+) Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=100°$(hai góc đối đỉnh).

Vì ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{M}}_2$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_1$$=180°-100°=80°.$

Do đó ${\widehat{M}}_4={\widehat{M}}_2=80°$(hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

• ${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=100°$ và  ${\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=80°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu