Quan sát hai phân số 3/-5 và -21/35 và cho biết: Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào

Toán lớp 6 trang 10 Câu hỏi khám phá 1: Quan sát hai phân số $\frac{3}{-5}$ và $\frac{-21}{35}$ và cho biết:

a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số $\frac{-21}{35}$?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Trả lời

a) Nhận thấy: 35 = (−5) . (−7);

Do đó ta nhân mẫu số của phân số $\frac{3}{-5}$ với (−7) và tử số cũng nhân với (−7).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{3}{-5}$ với cùng số nguyên là (−7) thì được phân số $\frac{-21}{35}$

b) So sánh hai tích: 3 . 35 và (−5) . (−21);

Ta có: 3 . 35 = 105 và (−5) . (−21) = 105.

Nên 3 . 35 = (−5) . (−21).

Do đó $\frac{3}{-5}$ = $\frac{-21}{35}$.

c) Ví dụ: Hai phân số $\frac{-2}{7}$ và $\frac{-8}{28}$.

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{-2}{7}$ với cùng số nguyên là 4 thì được phân số $\frac{-8}{28}$.

Hai phân số $\frac{-2}{7}$ và $\frac{-8}{28}$ bằng nhau vì: (−2) . 28 = 7 . (−8) = −56.