Quan sát hai phân số -20/30 và 4/-6 và cho biết: Chia cả tử và mẫu của phân số  cho cùng số nguyên nào

Toán lớp 6 trang 11 Câu hỏi khám phá 1: Quan sát hai phân số $\frac{-20}{30}$ và $\frac{4}{-6}$ và cho biết:

a) Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-20}{30}$ cho cùng số nguyên nào thì được phân số $\frac{4}{-6}$

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Trả lời

a) Nhận thấy: 30 : (−6) = −5;

Do đó, ta chia mẫu số của phân số $\frac{-20}{30}$ cho (−5) và tử số cũng chia cho (−5).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{-20}{30}$ với cùng số nguyên là (−5) thì được phân số $\frac{4}{-6}$.

b) So sánh hai tích: (−20) . (−6) và 30 . 4;

Ta có: (−20) . (−6) = 120 và 30 . 4 = 120.

Nên (−20) . (−6) = 30 . 4.

Do đó $\frac{-20}{30}$ = $\frac{4}{-6}$.

c) Ví dụ: Hai phân số $\frac{-32}{12}$ và $\frac{8}{-3}$

Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-32}{12}$ cho cùng số nguyên là (−4) thì được phân số $\frac{8}{-3}$.

Hai phân số $\frac{-32}{12}$ và $\frac{8}{-3}$ bằng nhau vì: (−32) . (−3) = 12 . 8=96.