Bài 7.20 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.
a) x2 + 2y2 – 4x – 2y + 1 = 0.
b) x2 + y2 – 4x + 3y + 2xy = 0.
c) x2 + y2 – 8x – 6y + 26 = 0.
d) x2 + y2 + 6x – 4y + 13 = 0
e) x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0.
a)
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn do hệ số của x2 và y2 không bằng nhau
b)
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn do trong phương trình của đường tròn không có thành phần tích xy.
c)
Phương trình đã cho có các hệ số a = 4, b = 3, c = 26, ta có:
a2 + b2 – c = 42 + 32 – 26 = –1 < 0
do đó nó không là phương trình của đường tròn.
d)
Phương trình đã cho có các hệ số a = –3, b = 2, c = 13, ta có:
a2 + b2 – c = (–3)2 + 22 – 13 = 0
do đó nó không là phương trình của đường tròn.
e)
Phương trình đã cho có các hệ số a = 2, b = –1, c = 1, ta có:
a2 + b2 – c = 22 + (–1)2 – 1 = 4 > 0
nên đây là phương trình của đường tròn có tâm I(2; –1) và có bán kính .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách