Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương

Vận dụng 1 trang 57 Toán 11 Tập 2: Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15° so phương nằm ngang. Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21 m đi qua hay không?

Trả lời

Gọi B là một điểm nằm trên thanh ngang và H là hình chiếu vuông góc xuống mặt dốc.

Vì dốc nghiêng 15° so với phương ngang nên góc giữa cột và mặt phẳng dốc bằng 75°.

Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng dốc là BH = 2,28 . sin75°$\approx$ 2,2 (m).

Do đó không cho phép xe cao 2,21 m đi qua.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: