Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận

Bài 7 trang 53 Toán 7 Tập 2:

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?

Trả lời

a) Sau 3 giây thì vật nặng rơi được 5 . 3² = 45 (m).

Do vật rơi từ độ cao 180 m nên sau 3 giây, vật nặng còn cách mặt đất là:

180 - 45 = 135 (m).

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được: 180 - 100 = 80 (m).

Tức là 80 = 5x² suy ra x² = 80 : 5 = 16 = 4² = (-4)².

Vì x (giây) là thời gian chuyển động nên x > 0 do đó ta có x = 4.

Vậy vật nặng rơi được 4 giây thì còn cách mặt đấy 100 m.

c) Vật chạm đất tức là vật đã rơi được 180 m.

Khi đó 5x² = 180.

Suy ra x² = 36 = 6² = (-6)².

Do đó x = 6 (do x > 0).

Vậy sau 6 giây rơi thì vật chạm đất.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến