Cho hai đa thức: P(y) = -12.y^4 + 5.y^4 + 13.y^3 - 6.y^3 + y - 1 + 9

Bài 3 trang 52 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

P(y) = -12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ - 6y³ + y - 1 + 9;

Q(y) = -20y³ + 31y³ + 6y - 8y + y - 7 + 11.

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Trả lời

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến:

P(y) = -12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ - 6y³ + y - 1 + 9

P(y) = (-12y⁴ + 5y⁴) + (13y³ - 6y³) + y  + (-1 + 9)

P(y) = (-12 + 5).y⁴ + (13 - 6).y³ + y  + 8

P(y) = -7y⁴ + 7y³ + y + 8.

Q(y) = -20y³ + 31y³ + 6y - 8y + y - 7 + 11

Q(y) = (-20y³ + 31y³) + (6y - 8y + y) +  (-7 + 11)

Q(y) = (-20 + 31).y³ + (6 - 8 + 1).y +  4

Q(y) = 11y³ - y + 4.

Vậy P(y) = -7y⁴ + 7y³ + y + 8 và Q(y) = 11y³ - y + 4.

b) Đa thức P(y) = -7y⁴ + 7y³ + y + 8 có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -7, hệ số tự do bằng 8.

Đa thức Q(y) = 11y³ - y + 4 có bậc bằng 3, hệ số cao nhất bằng 11, hệ số tự do bằng 4.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến