Giải SGK Toán 7 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 5

Giải SGK Toán 7 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 5

Giải Toán 7 trang 34Tập 2

Bài 1 trang 34 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ cột ở Hình 33 biểu diễn kim ngạch xuất khẩu hàng hoá (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

a) Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016?

b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?

c) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:

Lời giải

a) Quan sát biểu đồ Hình 33 ta thấy:

- Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2016 của tỉnh Bình Dương là: 19,257 tỉ đô la Mỹ;

- Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 của tỉnh Bình Dương là: 27,755 tỉ đô la Mỹ.

Tỉ số phần trăm của kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 so với năm 2016 của tỉnh Bình Dương là:

$\frac{\mathrm{27,755.100}}{\mathrm{19,257}}\%\approx \mathrm{144,13}\%$ 

Vậy kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 của tỉnh Bình Dương tăng 44,13% so với năm 2016.

b) Quan sát biểu đồ Hình 33 ta thấy:

- Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2017 của tỉnh Bình Dương là: 21,908 tỉ đô la Mỹ;

- Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2018 của tỉnh Bình Dương là: 24,032 tỉ đô la Mỹ.

- Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2019 của tỉnh Bình Dương là: 25,287 tỉ đô la Mỹ.

Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là:

$\frac{\mathrm{19,257}+\mathrm{21,908}+\mathrm{24,032}+\mathrm{25,287}+\mathrm{27,755}}{5}=\mathrm{23,6478}$ (tỉ đô la Mỹ)

Vậy trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là 23,6478 tỉ đô la Mỹ.

c) Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2016 của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của cả nước là: $\frac{\mathrm{19,257}}{\mathrm{176,6}}=\frac{19257}{176600}\approx \mathrm{0,109.}$ 

Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2017 của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của cả nước là: $\frac{\mathrm{21,908}}{\mathrm{214,0}}=\frac{5477}{53500}\approx \mathrm{0,102.}$ 

Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2018 của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của cả nước là: $\frac{\mathrm{24,032}}{\mathrm{243,5}}=\frac{6008}{60875}\approx \mathrm{0,099.}$ 

Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2019 của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của cả nước là: $\frac{\mathrm{25,287}}{\mathrm{264,2}}=\frac{25287}{264200}\approx \mathrm{0,096.}$ 

Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của cả nước là: $\frac{\mathrm{27,755}}{\mathrm{282,7}}=\frac{5551}{56540}\approx \mathrm{0,098.}$ 

Ta có bảng sau:

Bài 2 trang 34, 35 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 34 biểu diễn dân số của thế giới vào các năm 1804, 1927, 1959, 1974, 1987, 1999, 2011. Giả sử dân số thế giới tại các năm m và n (m < n) lần lượt là a và b. Ta gọi tốc độ tăng dân số từ năm m đến năm n là tỉ số $\frac{b-a}{n-m}.$ 

a) Tính tốc độ tăng dân số thế giới:

- Từ năm 1804 đến năm 1927;

- Từ năm 1999 đến năm 2011.

b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp bao nhiêu lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927?

c) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:

d) Nêu nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011.

Lời giải

a) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 là: $\frac{2-1}{1927-1804}=\frac{1}{123}\approx \mathrm{0,008.}$ 

Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 là: $\frac{7-6}{2011-1999}=\frac{1}{12}\approx \mathrm{0,083.}$ 

b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp số lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 là: $\frac{1}{12}:\frac{1}{123}=\frac{1}{12}.123=\mathrm{10,25}$ 

Vậy tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp 10,25 lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927.

c) Thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng từ 1 tỉ người lên 2 tỉ người (từ năm 1804 đến năm 1927) là:

1927 – 1804 = 123 (năm).

Thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng từ 2 tỉ người lên 3 tỉ người (từ năm 1927 đến năm 1959) là:

1959 – 1927 = 32 (năm).

Thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng từ 3 tỉ người lên 4 tỉ người (từ năm 1959 đến năm 1974 là:

1974 – 1959 = 15 (năm).

Thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng từ 4 tỉ người lên 5 tỉ người (từ năm 1974 đến năm 1987 là:

1987 – 1974 = 13 (năm).

Thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng từ 5 tỉ người lên 6 tỉ người (từ năm 1987 đến năm 1999 là:

1999 – 1987 = 12 (năm).

Thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng từ 6 tỉ người lên 7 tỉ người (từ năm 1999 đến năm 2011 là:

2011 – 1999 = 12 (năm).

Ta có bảng sau:

d) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011 là:

$\frac{7-1}{2011-1804}=\frac{6}{207}=\frac{2}{69}\approx \mathrm{0,029.}$ 

Nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011: Tốc độ tăng dân số càng ngày càng tăng, thời gian cần thiết để dân số thế giới tăng thêm 1 tỉ người ngày càng ngắn.

Giải Toán 7 trang 35 Tập 2

Bài 3 trang 35 Toán 7 Tập 2: Theo kết quả tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019, dân số nước ta là 96 208 984 người và quy mô dân số theo sáu vùng kinh tế ‒ xã hội được biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35.

a) Nêu quy mô dân số của mỗi vùng kinh tế ‒ xã hội của nước ta.

b) Vùng kinh tế – xã hội nào có quy mô dân số lớn nhất? Nhỏ nhất?

Lời giải

a) Quan sát biểu đồ Hình 35, ta thấy

- Dân số vùng Trung du và miền núi phía Bắc chiếm 13,0% tổng dân số.

- Dân số vùng Đồng bằng sông Hồng chiếm 23,4% tổng dân số.

- Dân số vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung chiếm 21,0% tổng dân số.

- Dân số vùng Tây Nguyên chiếm 6,1% tổng dân số.

- Dân số vùng Đông Nam Bộ chiếm 18,5% tổng dân số.

- Dân số vùng Đồng bằng sông Cửu Long chiếm 18,0% tổng dân số.

Do đó quy mô dân số của mỗi vùng kinh tế ‒ xã hội của nước ta năm 2019 là:

- Vùng Trung du và miền núi phía Bắc có:  

$96 208 \mathrm{984.13,0}\%=\frac{96 208 \mathrm{984.13,0}}{100}\approx 12 507 168$(người)

- Vùng Đồng bằng sông Hồng có:  

$96 208 \mathrm{984.23,4}\%=\frac{96 208 \mathrm{984.23,4}}{100}\approx 22 512 902$(người)

- Vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung có:  

$96 208 \mathrm{984.21,0}\%=\frac{96 208 \mathrm{984.21,0}}{100}\approx 20 203 887$(người)

- Vùng Tây Nguyên có:  

$96 208 \mathrm{984.6,1}\%=\frac{96 208 \mathrm{984.6,1}}{100}\approx 5 868 748$(người)

- Vùng Đông Nam Bộ có:  

$96 208 \mathrm{984.18,5}\%=\frac{96 208 \mathrm{984.18,5}}{100}\approx 17 798 662$(người)

- Vùng Đồng bằng sông Cửu Long có:  

$96 208 \mathrm{984.18,0}\%=\frac{96 208 \mathrm{984.18,0}}{100}\approx 17 317 617$(người)

b) Vùng kinh tế – xã hội có quy mô dân số lớn nhất là vùng Đồng bằng sông Hồng (22 512 902 người).

Vùng kinh tế – xã hội có quy mô dân số nhỏ nhất là vùng Tây Nguyên (5 868 748 người).

Bài 4 trang 35 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ ở Hình 36 biểu diễn tỉ lệ theo thể tích trong không khí của: khí oxygen; khí nitrogen; hơi nước, khí carbonic và các khí khác.

Quan sát biểu đồ các thành phần của không khí ở Hình 36 và cho biết trong không khí, có bao nhiêu phần trăm là:

a) Khí nitrogen;

b) Khí oxygen;

c) Hơi nước, khí carbonic và các khí khác.

Lời giải

Quan sát biểu đồ Hình 36 ta thấy:

a) Trong không khí có 78% là khí nitrogen.

b) Trong không khí có 21% là khí oxygen.

c) Trong không khí có 1% là hơi nước, khí carbonic và các khí khác.

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2

Bài 5 trang 36 Toán 7 Tập 2: Quặng sắt là các loại đá và khoáng vật mà từ đó sắt kim loại có thể được chiết ra. Quặng sắt thường giàu các sắt oxit và có màu sắc từ xám sẫm, vàng tươi, tía sẫm tới nâu đỏ. Quặng hematite là loại quặng sắt chính có trong các mỏ của nước Brasil. Tỉ lệ sắt trong quặng hematite được biểu diễn ở Hình 37. Trong 8 kg quặng hematite có bao nhiêu ki-lô-gam sắt?

Lời giải

Quan sát biểu đồ Hình 37 ta thấy sắt chiếm 69,9% trong quặng hematite.

Do đó trong 8 kg quặng hematite thì có số kg sắt là:

$\mathrm{8.69,9}\%=\frac{\mathrm{8.69,9}}{100}=\mathrm{5,592}$ (kg).

Bài 6 trang 36 Toán 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”;

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2”.

Lời giải

Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta có tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

a) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.

Vậy xác suất của biến cố trên là: $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$ 

b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2” là: mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.

Vậy xác suất của biến cố trên là: $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$ 

Bài 7 trang 36 Toán 7 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư l”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.

Lời giải

Khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 52 chiếc thẻ trên thì tập hợp những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: A = {1; 2; 3; …; 51; 52}.

Số phần tử của tập hợp A là 52.

a) Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư l” là: 19.

Vậy xác suất của biến cố trên là: $\frac{1}{52}.$ 

b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.

Vậy xác suất của biến cố trên là: $\frac{8}{52}=\frac{2}{13}.$ 

Bài 8 trang 36 Toán 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”;

b) “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5”.

Lời giải

Khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số thì tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: A = {10; 11; 12; …; 98; 99}.

Số phần tử của tập hợp A là: 99 – 10 + 1 = 90.

a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10, 20, 30, …., 90.

Vậy xác suất của biến cố này là: $\frac{9}{90}=\frac{1}{10}.$ 

b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” là: 14, 23, 32, 41, 50.

Vậy xác suất của biến cố này là: $\frac{5}{90}=\frac{1}{18}.$ 

Bài 9 trang 36 Toán 7 Tập 2: Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 thành viên đến từ các tỉnh: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hoà, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ra ngẫu nhiên một thành viên của đội thanh niên trên. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”;

b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung”;

c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”;

d) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Lời giải

Khi chọn ra ngẫu nhiên một thành viên của đội thanh niên trên ta có tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quê quán của thành viên là: A = {Kon Tum; Gia Lai; Đắk Lắk; Đắk Nông; Lâm Đồng; Phú Yên; Khánh Hoà; Ninh Thuận; Bình Thuận; Bà Rịa – Vũng Tàu; Bình Dương; Bình Phước; Đồng Nai; Tây Ninh; Long An; Tiền Giang; Vĩnh Long; Bến Tre; Đồng Tháp; Trà Vinh; An Giang; Cần Thơ; Hậu Giang; Bạc Liêu; Sóc Trăng; Kiên Giang; Cà Mau}.

Số phần tử của tập hợp A là 27.

a) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.

Vậy xác suất của biến cố này là: $\frac{5}{27}.$ 

b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung” là: Phú Yên, Khánh Hoà, Ninh Thuận, Bình Thuận.

Vậy xác suất của biến cố này là: $\frac{4}{27}.$ 

c) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh.

Vậy xác suất của biến cố này là: $\frac{5}{27}.$ 

d) Có mười ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau.

Vậy xác suất của biến cố này là: $\frac{13}{27}.$ 

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Cánh diều, chi tiết khác:

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến