Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là: A. x = kpi /2( k thuộc Z) B. x = kpi ( k thuộc Z) C. x = k2pi ( k thuộc Z) D. Kết quả khác
41
25/04/2024
Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là:
A. \(x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
D. Kết quả khác
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
Cách giải:
ĐK : \[\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
\(\cot x = \cot 2x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\left( {ktm} \right).\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Chú ý: HS chú ý điều kiện xác định của hàm \(\cot .\)
