Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là: A. x = kpi/2( k thuộc Z) B. x = kpi ( k thuộc Z) C. x = k2pi ( k thuộc Z) D. Kết quả khác
27
25/04/2024
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là:
A. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
B. \[x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
C. \[x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
D. Kết quả khác
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Cách giải:
ĐK: \[\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
\[\cot x = \cot 2x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\left( {ktm} \right).\]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
