Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa
105
12/06/2023
Hoạt động khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Trả lời
a)
- Vì x và y là giá trị biểu diễn lần lượt cho số sào đất để thực hiện trồng cà tím và cà chua nên x ≥ 0; y ≥ 0.
- Số tiền để mua hạt giống cho x sào đất trồng cà tím là 0,2.x (triệu đồng).
- Số tiền để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là 0,1.y (triệu đồng).
Theo đề ta có: số tiền để mua hạt giống tối đa là 9 triệu nên 0,2x + 0,1y ≤ 9 hay 0,2x + 0,1 y – 9 ≤ 0.
b)
- Với x = 20 và y = 40 ta có: 0,2.20 + 0,1 .40 – 9 = -1 < 0 nên không thoả mãn các bất phương trình trên.
- Với x = 40 và y = 20 ta có: 0,2.40 + 0,1 .20 – 9 = 1 > 0 nên thoả mãn các bất phương trình trên.
-Với x = –30 < 0 không thoả mãn bất phương trình x ≥ 0
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai
