Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?

Hoạt động khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\end{array}\right.$

Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?

Trả lời

- Ta xét gốc toạ độ O (0;0) ta thấy O không thuộc đường thẳng x + y – 3 = 0 và

0 + 0 – 3 = –3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình $x+y-3\le 0$ là nửa mặt phẳng chứa điểm O.

- Ta xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy O không thuộc đường thẳng -2x + y – 3 = 0 và

0 + 0 + 3 = 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình $-2x+y+3\ge 0$ là nửa mặt phẳng chứa điểm O.

Vậy miền không gạch chéo trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai