Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1

Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.

a) $\left\{\begin{array}{l}3x+y-1\le 0\\ 2x-y+2\ge 0;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}y-1<0\\ x+2\ge 0;\end{array}\right.$

d) $\left\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0.\end{array}\right.$

Trả lời

a) $\left\{\begin{array}{l}3x+y-1\le 0\\ 2x-y+2\ge 0\end{array}\right.$  có hai nghiệm là (0;0) và (1; -2).

+ Với x = 0,  y = 0 ta có :$\left\{\begin{array}{l}3.0+0-1=-1<0\\ 2.0-0+2=2>0\end{array}\right.$ nên (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình.

+ Với x = 1,  y = -2 ta có :$\left\{\begin{array}{l}3.1-2-1=0\\ 2.1+2+2=6>0\end{array}\right.$ nên (1;-2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+y-1\le 0\\ 2x-y+2\ge 0\end{array}\right.$  có hai nghiệm là (0;0) và (1; -2)

c) $\left\{\begin{array}{l}y-1<0\\ x+2\ge 0\end{array}\right.$ có hai nghiệm (0;0) và (1; -1)

+ Với x = 0,  y = 0 ta có : $\left\{\begin{array}{l}0-1=-1<0\\ 0+2=2>0\end{array}\right.$ nên (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình

+ Với x = 1,  y = -2 ta có : $\left\{\begin{array}{l}-2-1=-3<0\\ 1+2=3>0\end{array}\right.$ nên (1;-1) là nghiệm của hệ bất phương trình

Vậy hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}y-1<0\\ x+2\ge 0\end{array}\right.$ có hai nghiệm (0;0) và (1; -1)

d) $\left\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$có hai nghiệm (0; 0) và (0;1)

+ Với x = 0,  y = 0 ta có : $\left\{\begin{array}{l}0+0-3=-3<0\\ -2.0+0+3=3>0\\ 0\ge 0\\ 0\ge 0\end{array}\right.$ nên (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình.

+ Với x = 0,  y = 1 ta có : $\left\{\begin{array}{l}0+1-3=-2<0\\ -2.0+1+3=4>0\\ 0\ge 0\\ 1\ge 0\end{array}\right.$ nên (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$có hai nghiệm (0; 0) và (0;1)

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai