Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.

A. 7,5 m;

B. 15 m;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+) AE = AC + CE = 8 m + 2 m = 10 m.

+) Ta có $\widehat{BAE}=\widehat{DCE}=90°$ , góc E chung.

Do đó, $∆$DEC ᔕ $∆$ BEA (g.g).

$\Rightarrow \frac{DC}{AB}=\frac{EC}{EA}$

$\Rightarrow AB=\frac{DC.EA}{EC}=\frac{1,5.10}{2}=7,5\left(m\right)$

Vậy chiều cao của cây là 7,5 m.