Một lớp học có 30 học sinh được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau? A. 1/30 B. 1/28 C. 2/15 D. 1/15
26
24/04/2024
Một lớp học có 30 học sinh được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau?
A. \(\frac{1}{{30}}\).
B. \(\frac{1}{{28}}\).
C. \(\frac{2}{{15}}\).
D. \(\frac{1}{{15}}\).
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 30!\)
Số cách xếp An và Hà đứng cạnh nhau là: 2 (cách).
Khi đó, coi An và Hà là 1 nhóm. Số cách hoán vị nhóm (An, Hoài) và 28 bạn còn lại là: 29!
\( \Rightarrow \) Số cách xếp để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau là: \(2.29!\)
\( \Rightarrow \)Xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau là: \(\frac{{2.29!}}{{30!}} = \frac{1}{{15}}\).
