Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

Đáp án đúng là: C

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ 9 viên trong hộp. Số phần tử không gian mẫu:  $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ = C}}_{\text{9}}^{\text{3}}.$

Gọi biến cố A: “Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

Trường hợp 1: 2 viên màu xanh, 1 viên khác màu xanh. Có  ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}$ cách chọn

Trường hợp 2: 3 viên màu xanh có  ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{3}}$ cách chọn

Suy ra  .$\text{n}\left(\text{A}\right){\text{ = C}}_{\text{5}}^{\text{2}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}{\text{ + C}}_{\text{5}}^{\text{3}}$

Vậy  $\text{P}\left(\text{A}\right)\text{ = }\frac{{\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}{\text{+C}}_{\text{5}}^{\text{3}}}{{\text{C}}_{\text{9}}^{\text{3}}}\text{ = }\frac{\text{25}}{\text{42}}$.