Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng

Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng.

Trả lời

⦁ Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 5 + 6 + 7 = 18 viên bi cho ta một tập hợp chập 5 của 18 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 5 của 18 phần tử và $n\left(\Omega \right)=C_{18}^5$ = 8 458.

⦁ Xét biến cố A: “Chọn được 5 viên bi có đủ ba màu và số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng”.

Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi cho biến cố A:

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1 575 + 420 = 1 995.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1995}{8568}=\frac{95}{408}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: