Môt chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng $30°$ so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc bằng 0,1 Lấy $g=10{\text{m/s}}^{\text{2}}$ . Một con lắc đơn lý tưởng có độ dài dây treo 70cm được treo trong xe. Khối lượng của xe lớn hơn rất nhiều so với khối lượng con lắc. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc ngược hướng với hướng chuyển động của xe sao cho dây treo của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc bằng $30\text{°}$ rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe có giá trị gần với giá trị

* Gia tốc của xe: $a=g\left(\sin \alpha -\mu \cos \alpha \right)=4,134\left(m/s^2\right)$

Con lắc chịu thêm lực quán tính $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$  nên trọng lực hiệu dụng $\overrightarrow{P\text{'}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}$ . Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc β (xem hình)

Áp dung đinh lý hàm số cosin:

$P\text{'}=\sqrt{P^2+F^2-2PF\cos \frac{\pi }{3}}$

$P\text{'}=\sqrt{P^2+F^2-2PF\cos \frac{\pi }{3}}$

$\Rightarrow g\text{'}=\frac{P\text{'}}{m}=\sqrt{g^2+a^2-2ga\cos \frac{\pi }{3}}=8,7\left(m/s^2\right)$

Áp dụng định lý hàm số cosin: $\frac{F}{\sin \beta }=\frac{P\text{'}}{\sin \pi /3}\Rightarrow \sin \beta =\sin \pi /3.\frac{a}{g\text{'}}\Rightarrow \beta =24,3^0$

 Biên độ góc: ${\alpha }_{\max }={30}^0-24,3^0=5,7^0$

Chọn A.