Mệnh đề nào sau đây là đúng?    A. C2n^0 + C2n^1 + ... + C2n^n - 1 = C2n^n + 1 + C2n^n + 2 + ... + C2n^2n   B. C2n^0 + C2n^1 + ... + C2n^n - 2= C2n^n + 1 + C2n^n + 2 + ... + C2n^2n

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
B. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 2} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
C. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n + 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
D. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^n = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}.\)

Trả lời

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của tổ hợp: \(C_n^k = C_n^{n - k}\)

Cách giải:

Áp dụng tính chất: \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ta có:

\(C_{2n}^0 = C_{2n}^{2n}\)

\(C_{2n}^1 = C_{2n}^{2n - 1}\)

\(C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1}\)

Suy ra \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả