Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước

Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là

A. $\frac{1}{9}$ .

B. $\frac{2}{9}$ .

C. $\frac{4}{9}$ .

D. $\frac{5}{9}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố “Hai quả bóng lấy ra cùng màu xanh” và B là biến cố “Hai quả bóng lấy ra là màu đỏ”.

A $\cup$ B là biến cố “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”.

Vì A, B xung khắc nên P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B).

Có $P\left(A\right)=\frac{C_5^2}{C_9^2}=\frac{5}{18}$ ; $P\left(B\right)=\frac{C_4^2}{C_9^2}=\frac{1}{6}$ .

Do đó $P(A\cup B)=\frac{5}{18}+\frac{1}{6}=\frac{4}{9}$ .

Vậy xác suất để hai quả bóng lấy ra cùng màu là $\frac{4}{9}$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: