Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R
378
11/12/2023
Bài 5 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng R√2 là
A. 27 .
B. 37 .
C. 47 .
D. 536 .
Trả lời
Đáp án đúng là: A

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong 8 đỉnh, ta có C28=28 cách. Suy ra n( Ω ) = 28.
Gọi A là biến cố “ khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng R√2 ”.
Để khoảng cách giữa hai đỉnh bằng R√2 thì 2 đỉnh cách nhau 1 đỉnh nên có 8 cách.
Suy ra, n(A) = 8.
Do đó P(A)=n(A)n(Ω)=828=27 .
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: