Đáp án D

Phương pháp:

Vị trí xa cân bằng nhất là ở biên nên cho \({h_{\max }}\), tìm t nhỏ nhất thỏa mãn.

Cách giải:

Vị trí xa vị trí cân bằng nhất nên ta có:

\(\left| {3\cos \left( {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right)} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \left( {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right) = 1\\\cos \left( {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right) = - 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right) = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{3k + 1}}{2}\)

Vị trí sau giây thứ 10 nên: \(t > 10 \Rightarrow \frac{{3k + 1}}{2} > 10 \Leftrightarrow k > \frac{{19}}{3} \Leftrightarrow k \ge 7\) (Do \(k \in \mathbb{Z}\) ).

\(k \ge 7 \Rightarrow t \ge \frac{{3.7 + 1}}{2} = 11.\)

Vậy thời điểm đầu tiên sau 10 giây mà người chơi đu ở vị trí cân bằng nhất là giây thứ 11.