Lan vừa mua 4 cuốn sách, kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn về quê đọc trong dịp hè
271
13/06/2023
Hoạt động khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách, kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn về quê đọc trong dịp hè.
a) Hãy liệt kê tất cả các cách Lan có thể chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách. Có tất cả bao nhiêu cách?
b) Lan dự định đọc lần lượt từng cuốn. Lan có bao nhiêu cách xếp thự tự 3 cuốn đã chọn?
c) Lan có bao nhiêu cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một.
Trả lời
a) Cách cách Lan có thể chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách là:
A – B – C;
A – B – D;
A – C – D;
B – C – D.
Vậy có tất cả 4 cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách.
b) Tương ứng với ba cuốn sách được chọn, việc sắp thứ tự của ba cuốn sách này là hoán vị của ba cuốn sách. Do đó số cách xếp thự tự 3 cuốn đã chọn là:
P3 = 3! = 3.2.1 = 6 (cách).
Vậy có tất cả 6 cách xếp thứ tự 3 cuốn đã chọn.
c) Số cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một là 4.6 = 24 cách.
Vậy Lan có 24 cách để chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 7
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 3: Nhị thức Newton
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
