Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số 2^(2 căn 3) và 2^(3 căn 2)

Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số $2^{2\sqrt{3}}$ và $2^{3\sqrt{2}}.$

Trả lời

Ta có: ${\left(2\sqrt{3}\right)}^2=12;{\left(3\sqrt{2}\right)}^2=18$

Vì 12 < 18, nên $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$

Do cơ số 2 lớn hơn 1 nên $2^{2\sqrt{3}}<2^{3\sqrt{2}}.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: